Mètodo de igualaciòn

Este método consiste en despejar la misma incógnita de las dos ecuaciones y posteriormente  igualar  las dos expresiones algebraicas resultantes.De este modo queda una ecuación de primer grado con una sola incógnita que debes resolver,  hallando la incógnita.  Sustituyendo ese valor en las dos ecuaciones originales y despejando la otra incógnita.

1) Despejamos la misma incógnita de las dos ecuaciones, despejamos la incógnita x, de ambas ecuaciones obteniendo los despejes siguientes:

 

2) Igualamos los dos segundos miembros de ambas igualdades.

 

3) Resolvemos esta ecuación hasta hallar el valor de “y”

32 -8 y = 15 + 9 y

-17 y = -32 + 15

– 17 y = -17

y= -17 / – 17

y = 1

4) Sustituimos el valor de “y” hallado en las dos ecuaciones simultáneas originales.

a)      3 x + 2 (1) = 8

b)     4 x – 3 (1) = 5

 

5) Resolvemos las ecuaciones, el valor de “x” que nos dé en ambos casos debería ser el mismo. Veamos los casos uno por uno:

a) 3x + 2 = 8

              3x = 8 – 2

              3x = 6

                 x = 6/3

                 x = 2

b) 4x – 3 = 5

            4x = 5 + 3

                x = 8 / 4

                x = 2

 

6) Con ambos resultados se procede a la verificación de las dos ecuaciones simultánea. Si todo está correcto, deben verificarse las dos igualdades.  Vamos paso a paso como en el ítem anterior

a)    3 x + 2 (1) = 8

     3 (2) + 2 (1) = 8

         6  +    2        = 8

                     8     =   8

b)  4 x – 3 (1) = 5

      4 (2) – 3 (1) = 5

         8    –     3    =  5

                      5  =   5